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2019黑龙江教师考试备考资料备考:圆锥的体积 教案

2019-01-19 10:33:30| 中公教育
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一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆锥的体积公式,并能利用公式正确解决简单问题。

【过程与方法】

通过操作、观察、比较等活动,自主探索圆锥体积公式,提析问题、解决问题的能力。

【情感态度价值观】

感受数学与生活的联系,激发学习兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

掌握圆锥体积公式。

【教学难点】

理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教学过程

(一)引入新课

吉祥棋牌创设情境:同底等高的2元圆柱形冰激凌和0。8元圆锥形冰激凌,并提问:如果花同样的钱,哪种吃的更多,进而引出课题。

(二)探索新知

探索圆锥的体积

提出问题:圆锥有什么特征?和之前学过的那个图形很类似?

学生发现:圆柱和圆锥底面都是圆,并且如果从一个圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来,就能得到一个和圆柱等底等高的圆锥。

追问:那等底等高的圆锥和圆柱之间有什么联系呢?

发放教具,包括等底等高圆柱、圆锥模型,水,沙子等,组织学生前后四人为以小组,进行动手操作,探索两者之间的关系。结束后,请小组代表发言。

预设学生动手操作后,能够得到无论是用水还是沙子做实验,都是圆锥形物体的东西倒3次就可以将圆柱形物体灌满。

追问:那圆锥的体积又该如何表示呢?

学生回答:应使圆柱体积的三分之一。

此时老师强调:需要在等底等高的前提下,圆锥体积是圆柱体积的

此时教师在讲解用

表示圆锥体积,用
表示底面面积,用
表示高,所以圆柱体积公式可以写成

 

(一) 课堂练习

例3:求已知底面直径是4米,高为1.2米类似于圆锥的沙堆的体积,如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨?(结果保留两位小数)

(四)小结作业

提问:今天有什么收获?

课后作业:(1)做一做1、2题(2)收集和圆锥有关的相关资料。

四、板书设计

圆锥的体积

圆锥的体积:在等底等高的圆柱和圆锥条件下,圆锥体积是圆柱体积的

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